Proposition de thèse : Optimisation distribuée et système multi-agents: application aux réseaux d’énergie


L’ED SISMI propose le sujet de thèse suivant :

Intitulé du sujet : Optimisation distribuée et système multi-agents: application aux réseaux d’énergie

Ce projet serait sous la direction de Patrick Coirault du LIAS à l’Université de Poitiers

Co-directeurs renseignés : Emmanuel Moulay /

Les financements sont : financement institutionnel

Le début de la thèse est prévu pour : 10/2020

Mots clés du sujet : systèmes multi-agents, optimisation distribuée, réseaux d’énergie

Présentation du sujet : Cette thèse s’intéresse au développement de méthodes d’optimisation lorsque les données sont distribuées à travers un réseau de communication.

Objectifs : – faire une bibliographie exhaustive sur les techniques d’optimisation distribuée utilisant le formalisme des systèmes multi-agents (SMA). On s’intéressera en particulier aux travaux développés dans ce cadre par Nedic et Ozdaglar au MIT dans le cas où le problème est convexe mais pour lesquels la fonction n’est pas toujours différentiable
– mettre en oeuvre la méthode de gradient discontinu pour améliorer les résultats d’Ozdaglar
– intégrer les résultats récents obtenus sur le consensus des SMA
– explorer d’autres approches telles que les méthodes proximales comme alternative aux méthodes de sous-gradient.

Description du sujet : Cette thèse s’intéresse au développement de méthodes d’optimisation lorsque les données sont distribuées à travers un réseau de communication. C’est par exemple le cas des grands réseaux (réseaux d’énergie, réseaux de capteurs, …) pour lesquels chaque nœud (agent) du réseau n’a accès qu’à ses propres informations et à celles des agents voisins et ne dispose que d’une vision locale de la topologie du réseau. A partir des informations dont il dispose, chaque agent prend une décision respectant des contraintes locales et la communique à ses voisins. Ce processus coopératif se répète jusqu’à ce qu’un consensus soit atteint par l’ensemble des agents.
Le premier objectif de la thèse sera de faire une bibliographie exhaustive sur les techniques d’optimisation distribuée utilisant le formalisme des systèmes multi-agents (SMA) [3]. On s’intéressera en particulier aux travaux développés dans ce cadre par Nedic et Ozdaglar au MIT [1,2] dans le cas où le problème est convexe mais pour lesquels la fonction n’est pas toujours différentiable. La méthode de gradient discontinu [7] pourra être utilisée pour améliorer les résultats d’Ozdaglar. Les résultats récents obtenus sur le consensus des SMA [4,5,6] seront également mis à profit. D’autres approches telles que les méthodes proximales [8] pourront être testées durant la thèse comme alternative aux méthodes de sous-gradient.
Les résultats théoriques obtenus seront appliqués aux réseaux d’énergie en simulation sur Matlab ou sur un simulateur dédié. On s’intéressera en particulier au problème de la compensation de la puissance réactive pour minimiser les pertes de puissance et réguler la tension dans un réseau de distribution électrique.
La thèse sera faite en collaboration avec le Professeur Qing Hui de l’Université du Nebraska-Lincoln aux Etats-Unis.
Références
1. A. Nedic and A. Ozdaglar. “Distributed subgradient methods for multi-agent optimization.” IEEE Transactions on Automatic Control 54.1 (2009)
2. A. Nedic, A. Ozdaglar and P. A. Parrilo. “Constrained consensus and optimization in multi-agent networks.” IEEE Transactions on Automatic Control 55.4 (2010): 922-938.
3. W. Ren and R.W. Beard. Distributed consensus in multi-vehicle cooperative control. Springer, 2008.
4. S. A. Ajwad, T. Ménard, E. Moulay, M. Defoort and P. Coirault “Observer based leader-following consensus of second-order multi-agent systems with nonuniform sampled position data.” Journal of the Franklin Institute 356.16 (2019): 10031-10057.
5. F. Isfoula, P. Coirault, E. Bernuau, E. Moulay, Q. Liu and Q. Hui “Practical consensus tracking of multi-agent systems with linear controllers.” 18th European Control Conference. IEEE, 2019.
6. E. Bernuau, E. Moulay, P. Coirault and F. Isfoula, “Practical Consensus of Homogeneous Sampled-Data Multiagent Systems.” IEEE Transactions on Automatic Control, 64.11 (2019): 4691-4697
7. E. Moulay, V. Léchappé, and F. Plestan. “Properties of the sign gradient descent algorithms.” Information Sciences 492 (2019): 29-39.
8. D. P. Bertsekas, “Incremental proximal methods for large scale convex optimization.” Mathematical programming 129.2 (2011): 163.

Compétences acquises à l’issue de la thèse : Optimisation distribuée des réseaux d’énergie, utilisation de simulateurs dédiés, rédaction d’articles scientifiques, recherche bibliographique

Présentation de l’équipe d’accueil : L’équipe Automatique et Systèmes du LIAS travaille sur deux thèmes majeurs de l’automatique, à savoir l’identification et la commande des systèmes. Dans le cadre de l’identification, l’équipe s’intéresse à la modélisation, l’identification et le diagnostic des systèmes non linéaires et des systèmes régis par des équations aux dérivées partielles. L’objectif est de fournir une connaissance du système que l’on souhaite analyser, commander, observer ou surveiller. Les nombreux développements conduits au LIAS permettent de proposer de nouveaux algorithmes, de faciliter leur utilisation, d’améliorer leur convergence et d’accéder à la connaissance physique. Des travaux sont également menés sur le diagnostic des systèmes par estimation paramétrique, essentiellement appliqués dans le domaine des machines électriques. Enfin, des recherches portent sur la modélisation et l’identification des interfaces de diffusion grâce à la définition originale d’un opérateur d’intégration fractionnaire. La seconde problématique de l’équipe porte sur la commande des systèmes multivariables. Un travail consiste en l’analyse, c’est-à-dire la recherche de conditions numériquement exploitables qui permettent d’attester ou non de la stabilité des systèmes étudiés, ou encore d’attester d’un certain niveau de performances (performances transitoires ou rejet de perturbations). S’ensuit la commande, c’est-à-dire la recherche d’algorithmes de contre-réaction qui permettent d’atteindre les performances précédemment mentionnées. La classe

Compétences souhaitées pour les candidats : Le candidat devra posséder de bonnes connaissances en mathématiques et en théorie des systèmes. Une bonne connaissance de Matlab est nécessaire. Un bon niveau en français et en anglais est fondamental.

Pour plus d’informations et pour candidater, merci de contacter :

Date de dépôt : 02/03/2020 à 9 h 44 min




ED SISMI