Proposition de thèse : Modélisation d’objets tubulaires volumiques


L’ED SISMI propose le sujet de thèse suivant :

Intitulé du sujet : Modélisation d’objets tubulaires volumiques

Ce projet serait sous la direction de Pascal Lienhardt de XLIM à l’Université de Poitiers

Co-directeurs renseignés : Samuel Peltier /

Les financements sont : Bourse Ministérielle (non acquise actuellement)

Le début de la thèse est prévu pour : 10/2021

Mots clés du sujet : Modélisation géométrique, ensembles simploïdaux, espaces de Bézier

Présentation du sujet : Cette thèse étudie la modélisation d’objets tubulaires volumiques non linéaires à partir d’ébauches (e.g. dessins en bâtons). Elle s’inscrit dans le domaine de l’informatique graphique et plus particulièrement en modélisation géométrique à base topologique, où les objets manipulés sont sont un assemblage topologique de cellules de différentes dimensions, plongées dans un espace géométrique.

Objectifs : Les objectifs de la thèse sont à la fois de nature théorique et pratique. En particulier : l’amélioration d’un algorithme existant pour la géométrie des jonctions de l’objet tubulaire, permettra de garantir la convexité des branches ; et une une solution canonique (actuellement, l’algorithme développé est dépendant de l’ordre dans lequel les branches sont considérées). La possibilité d’avoir des branches incidentes de différentes épaisseurs sera étudiée. Les solutions établies seront implantées ; l’extension de ces travaux développés pour des modèles statiques, vers des modèles dynamiques, ainsi qu’une étude bibliographique concernant l’animation de modèles à partir de squelette sont attendues.

Description du sujet : Les travaux de cette thèse s’appuieront sur l’utilisation des ensembles simploïdaux pour la modélisation d’objets tubulaires volumiques à partir de dessins en bâtons et plus généralement de squelettes. Les ensembles simploïdaux permettent de manipuler de manière homogène des objets simpliciaux (assemblages de sommets, arêtes, triangles, tétraèdres…), cubiques (sommets, arêtes, carrés, cube,…) et plus généralement, tout assemblage de simploïdes (incluant les simplexes, les cubes qui sont des produits d’arêtes, ou d’autres cellules comme le prisme qui est obtenu par le produit d’un triangle par une arête).
Les propriétés structurelles des ensembles simploïdaux permettent de les associer naturellement à des espaces simploïdaux de Bézier, permettant en particulier de représenter des objets non linéaires.

Des premiers résultats permettent de construire de tels objets tubulaires. Si le résultats garantit une topologie correcte, la structure et la forme obtenus reposent sur une heuristique et dépendent de en particulier l’ordre dans lequel les branches sont considérées. Un des principaux enjeux sera de poursuivre l’étude des opérations définies afin de pouvoir atteindre les objectifs fixés et garantir certaines propriétés topologiques et géométriques, et la canonicité.
D’autre part, l’intégration du développement de ces nouvelles opérations au sein d’un logiciel existant permettra d’interagir à la fois sur l’ébauche et sur l’objet volumique correspondant tout en gardant la cohérence entre les deux modèles. Des applications en animation et en simulation sont envisagées.

Compétences acquises à l’issue de la thèse : À l’issue du sa thèse, les compétences visées pour le doctorant sont les suivantes :
– savoir faire un état de l’art,
– être force de proposition et être capable de positionner ses travaux par rapport à l’existant,
– savoir rédiger des productions scientifiques
– savoir présenter ses travaux
– savoir travailler en équipe

Présentation de l’équipe d’accueil : Équipe Informatique Graphique (IG) de l’axe Synthèse et analyse d’images ASALI : au cœur des activités de recherche de l’équipe IG se trouve la structure des objets complexes. Cela se décline dans les trois thèmes suivants : la modélisation et animation d’objets géométriques, la Géométrie discrète et la simulation d’éclairage.
Ces travaux de recherche s’appuient sur une collaboration avec Géraldine Morin, Pr à l’Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT, UMR CNRS 5505).
La thèse sera co-encadrée par : P. Lienhardt (Pr) – XLIM-IG, S. Peltier (MCF) – XLIM-IG, G. Morin (Pr) – IRIT

Compétences souhaitées pour les candidats : Modélisation géométrique à base topologique, informatique graphique, développement logiciel, théorie des graphes.
Nous recherchons un.e candidat.e avec un profil informatique et/ou mathématiques, intéressé.e par le développement logiciel ainsi que par les aspects théoriques du sujet.

Pour plus d’informations et pour candidater, merci de contacter :

Date de dépôt : 01/22/2021 à 9 h 23 min




ED SISMI