Proposition de thèse : Modélisation d’une lésion cérébrale par optimisation géométrique et deep learning


L’ED SISMI propose le sujet de thèse suivant :

Intitulé du sujet : Modélisation d’une lésion cérébrale par optimisation géométrique et deep learning

Ce projet serait sous la direction de Laurent Fuchs de XLIM à l’Université de Poitiers

Co-directeurs renseignés : /

Les financements sont : Bourse ministérielle

Le début de la thèse est prévu pour : 10/2021

Mots clés du sujet : Modélisation géométrique, Équations aux Dérivées Partielles, Deep learning

Présentation du sujet : Cette thèse s’inscrit dans le domaine de l’ingénierie de la santé, pour améliorer la compréhension des praticiens quant au développement des tumeurs cérébrales.

Ce travail couple les domaines de l’EDP pour la modélisation de la propagation de ou des substances, de la modélisation géométrique pour définir le maillage 3D de la tumeur, l’intelligence artificielle pour enrichir le modèle EDP avec des données IRM de patients par une boucle de rétroaction afin d’estimer les paramètres du développement.

Cette thèse est une première étape permettant le développement d’un logiciel simulant l’évolution des tumeurs, et de fournir un support aux praticiens pour du suivi de patients. Les résultats seront publiés dans des conférences et revues internationales à comité de lecture.

Objectifs : L’objectif du travail de cette thèse est double.

D’une part, nous souhaitons développer le lien – pour le moment assez ténu – entre les domaines de la modélisation EDP/géométrique et l’intelligence artificielle (en particulier l’apprentissage profond ou deep learning). La construction d’un modèle suffisamment général sera réutilisable dans d’autres problématiques nécessitant des enrichissements à bases « d’exemples », ou « guidées par des données ».
Le développement de tels modèles améliorant la compréhension que les scientifiques ont sur les problématiques de biologie ou de santé permettra une contribution directe des praticiens hospitaliers à la modélisation mathématique des lésions, et une amélioration des méthodes au fur et à mesure que la technologie liée à l’acquisition des données progressera.

D’autre part, nous souhaitons développer un prototype permettant d’aider les praticiens dans le cadre du suivi des patients pour ce type de pathologie. Le système visé est non invasif et devra être suffisamment ergonomique pour que du côté des praticiens, seul un enrichissement par de nouvelles données soit nécessaire. Le système, dans sa globalité, sera une boîte noire dont le paramétrage sera assuré par une optimisation basée sur les données via un algorithme d’apprentissage profond.

Description du sujet : Le travail proposé dans cette thèse vise à élaborer et développer un simulateur de la dynamique des tumeurs cérébrales, à travers l’étude et l’analyse du métabolisme énergétique cérébral. Comment l’évolution de la concentration de certaines substances dans le cerveau influe-t-elle sur la croissance de lésions ?

À partir d’un domaine géométrique bien choisi, un modèle EDP (Equation aux Dérivées Partielles) de convection-réaction-diffusion modélisera la cinétique de la réaction chimique opérant dans le cerveau. La présence de la substance, supposée favoriser la croissance de la tumeur, servira de catalyseur pour l’évolution du modèle géométrique caractérisant la lésion.

Partant de l’hypothèse que plusieurs noyaux tumoraux peuvent se former dans une zone circonscrite par la présence de la substance, l’évolution du modèle se fera par optimisation topologique. L’intérêt de l’optimisation topologique est de s’affranchir de la connaissance en amont de la topologie d’un modèle. Le remplissage de la zone par de la matière de nature tumorale ou saine pourra être contrôlé par ce processus.

L’inconnue aujourd’hui est le lien entre la substance et le développement de la tumeur. Toutefois, grâce aux données disponibles de cohortes de patients sur l’évolution de tumeurs cérébrales pour des concentrations données de substances, un paramétrage du modèle pourra être établi. Il est donc primordial d’affiner le domaine 3D sur lequel on travaille et de choisir un modèle géométrique capable à la fois de modéliser les objets géométriques à une granularité suffisante, mais aussi d’être un domaine approprié sur lequel les calculs de propagation pourront être effectués de façon pertinente et efficace. Chaque donnée étant spécifique à un patient, l’utilisation individuelle de ces données est impossible. Il est néanmoins possible d’extraire les informations pertinentes pour notre modèle. Un protocole basé sur du deep learning permettra d’extraire les données d’intérêt pour comprendre la relation entre les deux entités à l’étude, définir la loi de comportement et finalement prédire la forme de la lésion à un instant t futur.

Cette étude est une première étape à l’établissement d’un projet de plus grande envergure pour étudier l’influence de substances dans le cerveau quelles que soient leur nature et adapter la prise en charge de patients pour ce type de pathologie.

Compétences acquises à l’issue de la thèse : La thèse étant une formation par la recherche, à l’issue de la thèse, le candidat aura acquis des connaissances méthodologiques pour les travaux de recherche, aura augmenté ses connaissances dans les domaines de l’Informatique et des Mathématiques et aura acquis le savoir de présentation de ses résultats de recherches à l’écrit et à l’oral.

Présentation de l’équipe d’accueil : L’équipe d’accueil est constituée de trois membres de trois laboratoires différents.

* Le laboratoire LAMAV (Laboratoire des Mathématiques Appliquées de Valenciennes) apportera son expertise en mathématiques appliquées.
* Le laboratoire IRIT (Institut de Recherche en Informatique de Toulouse) apportera son expertise en modélisation géométrique, en image, et les fondamentaux sur l’apprentissage profond pour les modèles géométriques. 
* Le laboratoire XLIM-ASALI (Axe Synthèse et AnaLyse d’Images) de Poitiers apportera son expertise en géométrie discrète et en modélisation géométrique à base topologique. 

Compétences souhaitées pour les candidats : Le candidat devra avoir un niveau master en Informatique et, idéalement, des connaissances soutenues en Mathématiques. Il devra aussi avoir de bonnes aptitudes au travail en équipe, des capacités organisationnelles et faire preuve d’initiative et d’autonomie. La pratique courant de l’anglais à l’oral et à l’écrit est requise.

Pour plus d’informations et pour candidater, merci de contacter :

Date de dépôt : 02/05/2021 à 11 h 33 min




ED SISMI