L’ED SISMI propose le sujet de thèse suivant :

Intitulé du sujet : Modélisation des dynamiques de population – L’approche identification de systèmes et les équations aux dérivées partielles à paramètres variables

Ce projet serait sous la direction de Thierry POINOT du LIAS à l’Université de Poitiers

Co-directeurs renseignés : Régis OUVRARD /

Les financements sont : Bourse, non acquis

Le début de la thèse est prévu pour : 36 mois

Mots clés du sujet : Identification de systèmes, dynamiques de populations, EDP, paramètres variables, biodiversité

Présentation du sujet : Cette thèse s’insère dans un programme de recherche transdisciplinaire regroupant écologues (CEBC Chizé, MNHN Paris), économistes (CIRED Nogent-sur-Marne) et chercheurs en modélisation expérimentale (LIAS Poitiers). L’objectif de ce programme est d’établir de nouveaux modèles de dynamiques de population capables de représenter les impacts des changements globaux (climat, agriculture, …) sur la biodiversité. Ces modèles, couplés à des modèles socio-économiques, permettront de prédire l’évolution des populations étudiées selon différents scénarios climatiques ou agricoles, par exemple. Ces prédictions formeront des outils d’aide à la décision afin d’orienter les politiques publiques vers de bonnes pratiques et de bons aménagements en termes de biodiversité. Les modèles considérés sont basés sur des équations aux dérivées partielles à paramètres variables capables de représenter les dynamiques spatiales et temporelles des populations et l’hétérogénéité environnementale. Dans ce contexte, le travail de thèse portera sur l’étude de différents modèles et sur l’estimation de leurs paramètres.

Objectifs : Au travers d’une première thèse, le LIAS a développé des outils de simulation et d’identification de modèles de dynamiques de population, modèles régis par des équations aux dérivées partielles (EDP). Dans cette thèse, le doctorant se concentrera sur l’estimation paramétrique des modèles EDP à paramètres variables à partir de données naturalistes. Les travaux alterneront entre développements théoriques et méthodologiques (aspect du sujet nécessitant pour le doctorant des compétences en automatique et/ou mathématiques) et applications des outils aux données (le doctorant bénéficiera alors de l’expertise des écologues partenaires du projet).

Description du sujet : Du point de vue méthodologie, sur la base des outils déjà développés [Ouvrard et al., 2019] et de données obtenues en simulation, les pistes à investiguer sont, entre autres :
– Le développement de critères de choix de structure et de validation des modèles pour comparer les différentes EDPs et évaluer la pertinence de chaque modèle.
– L’étude de l’implémentation numérique des algorithmes développés (en particulier les méthodes d’intégration) afin d’adapter les outils à des données non uniformément réparties.
– L’étude de la convergence des algorithmes d’identification en fonction des différents paramètres de synthèse, de la richesse des données, des perturbations sur les données, …
– L’évaluation des performances et de la pertinence des modèles proposés en termes de prédiction en comparant leurs résultats à ceux des modèles standards utilisés en écologie (modèles probabilistes et modèles métapopulations).
– La caractérisation des intervalles de confiance sur la prédiction d’évolution de la population. Cette caractérisation se basera sur la variance-covariance de l’estimation paramétrique ou sur des méthodes du type « Markov Chain Monte Carlo ».
Du point de vue applicatif, avec l’aide des spécialistes en écologie, le doctorant étudiera les pistes suivantes :
– La mise en œuvre des outils sur des données naturalistes à différentes échelles géographiques (zone de quelques centaines d’hectares, département, région, pays). Les performances des outils seront étudiées pour différents échantillonnages (homogènes ou non) ainsi que pour différentes structures EDP.
– La construction d’un indice 𝐻 représentant l’hétérogénéité environnementale au plus proche de l’espèce étudiée et du phénomène étudié sous les conseils des collègues écologues.
– L’analyse des prétraitements qui auront été faits sur les données comme le krigeage pour des données non uniformément réparties. Une recherche bibliographique permettra d’évaluer les effets de cette étape avec pour objectif de choisir les outils les plus adaptés.

Référence
Ouvrard R., Mercère G., Poinot T., Jiguet F. & Mouysset L. Dynamic models for bird population – A parameter-varying partial differential equation identification approach. Control Engineering Practice, 2019, 91.

Compétences acquises à l’issue de la thèse : Maitrise des méthodes d’identification appliquées aux modèles de dynamiques de populations.
Capacités d’analyse et de synthèse.
Compétences en programmation des algorithmes développés.
Capacités à mener un travail d’équipe.
Capacités à mener un travail expérimental en collaboration avec des chercheurs issus d’autres domaines scientifiques.
Compétences en écriture d’articles scientifiques et d’un mémoire.
Développement des capacités de présentation devant un public scientifique.

Présentation de l’équipe d’accueil : Dans le cadre de l’identification des systèmes, l’équipe s’intéresse à la modélisation et l’identification des systèmes non linéaires à temps continu régis par des équations différentielles ordinaires ou des équations aux dérivées partielles. L’objectif est de fournir une connaissance du système que l’on souhaite analyser, commander, observer ou surveiller. Les nombreux développements conduits au LIAS permettent de proposer de nouveaux algorithmes, de faciliter leur utilisation, d’améliorer leur convergence et d’accéder à la connaissance physique. Voir le site web https://www.lias-lab.fr/.

Compétences souhaitées pour les candidats : Le candidat devra posséder des connaissances en mathématique appliquée, en automatique et plus spécifiquement en identification des systèmes. Une bonne connaissance de Matlab est nécessaire. Un bon niveau en français et en anglais est fondamental.

Documents à fournir :
– Curriculum Vitae et lettre de motivation,
– Notes de Master,
– Note de TOEIC ou concours équivalent,
– Tout autre document jugé nécessaire par le candidat pouvant enrichir le dossier de candidature.

Pour plus d’informations et pour candidater, merci de contacter :

Date de dépôt : 11/01/2022 à 10 h 42 min