L’ED SISMI propose le sujet de thèse suivant :

Intitulé du sujet : Modélisation d’objets tubulaires volumiques

Ce projet serait sous la direction de Laurent FUCHS de XLIM à l’Université de Poitiers

Co-directeurs renseignés : Samuel PELTIER /

Les financements sont : Bourse Ministérielle (non acquise actuellement)

Le début de la thèse est prévu pour : 10/2022

Mots clés du sujet : Modélisation géométrique, ensembles simploïdaux, espaces de Bézier

Présentation du sujet : Cette thèse étudie la modélisation d’objets tubulaires volumiques non linéaires à partir d’ébauches (e.g. dessins en bâtons).
Elle s’inscrit dans le domaine de l’informatique graphique et plus particulièrement en modélisation géométrique à base topologique, où les objets manipulés sont un assemblage topologique de cellules de différentes dimensions, plongées dans un espace géométrique.

Objectifs : Les objectifs de la thèse sont à la fois de nature théorique et pratique. En particulier, l’amélioration d’un algorithme existant pour la géométrie des jonctions de l’objet tubulaire permettra de garantir la convexité des branches ; et une solution canonique (actuellement, l’algorithme développé est dépendant de l’ordre dans lequel les branches sont considérées).
Outre ce travail d’amélioration du modèle existant, trois ouvertures sont envisagées :
– la possibilité d’avoir des branches incidentes de différentes épaisseurs,
– l’utilisation de tels modèles volumiques dans le cadre de l’IGA (iso-geometric analysis), en considérant une extension du plongement des ensembles simploïdaux vers des modèles polynomiaux par morceaux, ou splines,
– l’extension de ces travaux développés pour des modèles statiques générés à partir d’un squelette, vers des modèles dynamiques, ainsi qu’une étude bibliographique concernant l’animation de modèles à partir de squelettes.
Les solutions établies seront implantées.

Description du sujet : Les travaux de cette thèse s’appuieront sur l’utilisation des ensembles simploïdaux pour la modélisation d’objets tubulaires volumiques à partir de dessins en bâtons et plus généralement de squelettes. Les ensembles simploïdaux permettent de manipuler de manière homogène des objets simpliciaux (assemblages de sommets, arêtes, triangles, tétraèdres…), cubiques (sommets, arêtes, carrés, cube,…) et plus généralement, tout assemblage de simploïdes (incluant les simplexes, les cubes qui sont des produits d’arêtes, ou d’autres cellules comme le prisme qui est obtenu par le produit d’un triangle par une arête).
Les propriétés structurelles des ensembles simploïdaux permettent de les associer naturellement à des espaces simploïdaux de Bézier, permettant en particulier de représenter des objets non linéaires.
Une piste sera de généraliser le plongement polynomial des ensembles semi-simploidaux à des plongements polynomiaux par morceaux. En particulier, une étude et un lien avec les « Truncated Hierarchical B-splines », ou les « Locally Refinable Splines » sera un point de départ afin d’obtenir un modèle d’une continuité accrue, mais aussi multi-résolution.

Des premiers résultats permettent de construire de tels objets tubulaires. Si le résultats garantit une topologie correcte, la structure et la forme obtenus reposent sur une heuristique et dépendent en particulier de l’ordre dans lequel les branches sont considérées. Un des principaux enjeux sera de poursuivre l’étude des opérations définies afin de pouvoir atteindre les objectifs fixés et garantir certaines propriétés topologiques et géométriques, et la canonicité du résultat.

D’autre part, l’intégration du développement de ces nouvelles opérations au sein d’un logiciel initié dans le cadre d’un stage de Master et actuellement en cours de développement par Arthur Cavalier (Ingénieur de Recherche, XLIM, ASALI-IG) permettra d’interagir à la fois sur l’ébauche et sur l’objet volumique correspondant, tout en gardant la cohérence entre les deux modèles. L’ajout d’aspects dynamiques de ces modèles pourra s’appuyer sur cette correspondance et donc être définie à partir de l’animation du squelette à l’origine du modèle.

Compétences acquises à l’issue de la thèse : À l’issue du sa thèse, les compétences visées pour le doctorant sont les suivantes :
– savoir faire un état de l’art,
– être force de proposition et être capable de positionner ses travaux par rapport à l’existant,
– savoir rédiger des productions scientifiques,
– savoir présenter ses travaux,
– savoir travailler en équipe.

Présentation de l’équipe d’accueil : Équipe Informatique Graphique (IG) de l’axe Synthèse et analyse
d’images (ASALI) : au cœur des activités de recherche de l’équipe IG
se trouve la structure des objets complexes. Cela se décline dans
les trois thèmes suivants : la modélisation et animation d’objets
géométriques, la Géométrie discrète et la simulation d’éclairage.

Ces travaux de recherche s’appuient sur une collaboration avec
Géraldine Morin, Pr à l’Institut de Recherche en Informatique de
Toulouse (IRIT, UMR CNRS 5505).

Compétences souhaitées pour les candidats : Modélisation géométrique à base topologique, informatique
graphique, développement logiciel, théorie des graphes.

Nous recherchons un.e candidat.e avec un profil informatique et/ou
mathématiques, intéressé.e par le développement logiciel ainsi que
par les aspects théoriques du sujet.

Pour plus d’informations et pour candidater, merci de contacter :

Date de dépôt : 12/01/2022 à 20 h 00 min